# import required dependencies.
from tqdm import tqdm
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
from torch_choice.data import ChoiceDataset, JointDataset
/Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/torchvision/io/image.py:13: UserWarning: Failed to load image Python extension: dlopen(/Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/torchvision/image.so, 0x0006): Symbol not found: __ZN2at4_ops19empty_memory_format4callEN3c108ArrayRefIxEENS2_8optionalINS2_10ScalarTypeEEENS5_INS2_6LayoutEEENS5_INS2_6DeviceEEENS5_IbEENS5_INS2_12MemoryFormatEEE
Referenced from: <B3E58761-2785-34C6-A89B-F37110C88A05> /Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/torchvision/image.so
Expected in: <AE6DCE26-A528-35ED-BB3D-88890D27E6B9> /Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/torch/lib/libtorch_cpu.dylib
warn(f"Failed to load image Python extension: {e}")
# let's get a helper
def print_dict_shape(d):
for key, val in d.items():
if torch.is_tensor(val):
print(f'dict.{key}.shape={val.shape}')
Creating ChoiceDataset Object
# Feel free to modify it as you want.
num_users = 10
num_items = 4
num_sessions = 500
length_of_dataset = 10000
# create observables/features, the number of parameters are arbitrarily chosen.
# generate 128 features for each user, e.g., race, gender.
user_obs = torch.randn(num_users, 128)
# generate 64 features for each user, e.g., quality.
item_obs = torch.randn(num_items, 64)
# generate 32 features for each user item pair.
useritem_obs = torch.randn(num_users, num_items, 32)
# generate 10 features for each session, e.g., weekday indicator.
session_obs = torch.randn(num_sessions, 10)
# generate 12 features for each session user pair, e.g., the budget of that user at the shopping day.
price_obs = torch.randn(num_sessions, num_items, 12)
# generate 16 useritemsession observable.
usersessionitem_obs = torch.randn(num_users, num_sessions, num_items, 16)
We then generate random observable tensors for users, items, sessions and price observables, the size of observables of each type (i.e., the last dimension in the shape) is arbitrarily chosen.
Notes on Encodings Since we will be using PyTorch to train our model, we represent their identities with consecutive integer values instead of the raw human-readable names of items (e.g., Dell 24-inch LCD monitor). Similarly, you would need to encode user indices and session indices as well. Raw item names can be encoded easily with sklearn.preprocessing.LabelEncoder (The sklearn.preprocessing.OrdinalEncoder works as well).
item_index = torch.LongTensor(np.random.choice(num_items, size=length_of_dataset))
user_index = torch.LongTensor(np.random.choice(num_users, size=length_of_dataset))
session_index = torch.LongTensor(np.random.choice(num_sessions, size=length_of_dataset))
# assume all items are available in all sessions.
item_availability = torch.ones(num_sessions, num_items).bool()
Step 2: Initialize the ChoiceDataset.
You can construct a choice set using the following code, which manage all information for you.
dataset = ChoiceDataset(
# pre-specified keywords of __init__
item_index=item_index, # required.
# optional:
user_index=user_index,
session_index=session_index,
item_availability=item_availability,
user_obs=user_obs,
item_obs=item_obs,
useritem_obs=useritem_obs,
session_obs=session_obs,
price_obs=price_obs,
usersessionitem_obs=usersessionitem_obs)
What you can do with the ChoiceDataset?
print(dataset) and dataset.__str__
The command print(dataset) will provide a quick overview of shapes of tensors included in the object as well as where the dataset is located (i.e., host memory or GPU memory).
ChoiceDataset(label=[], item_index=[10000], user_index=[10000], session_index=[10000], item_availability=[500, 4], user_obs=[10, 128], item_obs=[4, 64], useritem_obs=[10, 4, 32], session_obs=[500, 10], price_obs=[500, 4, 12], usersessionitem_obs=[10, 500, 4, 16], device=cpu)
Confirm Correctness using the x_dict Method
The port between ChoiceDataset and model classes is a method called x_dict in the dataset. The x_dict method compiles all information in the dataset into a dictionary, with observable names as keys, and all values of this dictionary are tensors with shape (length_of_dataset, num_items, *. The*` denotes the number of corresponding observables and could be different for different observable tensors.
dict.user_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 128])
dict.item_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 64])
dict.useritem_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 32])
dict.session_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 10])
dict.price_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 12])
dict.usersessionitem_obs.shape=torch.Size([10000, 4, 16])
# check the `x_dict` indeed have what we are expecting, test 10 random records.
for n in tqdm(np.random.choice(length_of_dataset, 10)):
u = user_index[n]
s = session_index[n]
for i in range(num_items):
for k in range(128):
expected = user_obs[u, k]
got = dataset.x_dict["user_obs"][n, i, k]
assert expected == got
for k in range(64):
expected = item_obs[i, k]
got = dataset.x_dict["item_obs"][n, i, k]
assert expected == got
for k in range(32):
expected = useritem_obs[u, i, k]
got = dataset.x_dict["useritem_obs"][n, i, k]
assert expected == got
for k in range(10):
expected = session_obs[s, k]
got = dataset.x_dict["session_obs"][n, i, k]
assert expected == got
for k in range(12):
expected = price_obs[s, i, k]
got = dataset.x_dict["price_obs"][n, i, k]
assert expected == got
for k in range(16):
expected = usersessionitem_obs[u, s, i, k]
got = dataset.x_dict["usersessionitem_obs"][n, i, k]
assert expected == got
print("all good!")
100%|██████████| 10/10 [00:17<00:00, 1.74s/it]
all good!
Build a CLM Model
from time import time
from torch_choice.model import ConditionalLogitModel
from torch_choice import run
model = model = ConditionalLogitModel(
formula='(user_obs|item) + (item_obs|user) + (useritem_obs|constant) + (session_obs|item) + (price_obs|constant) + (usersessionitem_obs|constant) + (intercept|item)',
dataset=dataset,
num_users=num_users,
num_items=num_items)
ConditionalLogitModel(
(coef_dict): ModuleDict(
(user_obs[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=128, 384 trainable parameters in total, device=cpu).
(item_obs[user]): Coefficient(variation=user, num_items=4, num_users=10, num_params=64, 640 trainable parameters in total, device=cpu).
(useritem_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=32, 32 trainable parameters in total, device=cpu).
(session_obs[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=10, 30 trainable parameters in total, device=cpu).
(price_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=12, 12 trainable parameters in total, device=cpu).
(usersessionitem_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=16, 16 trainable parameters in total, device=cpu).
(intercept[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=1, 3 trainable parameters in total, device=cpu).
)
)
Conditional logistic discrete choice model, expects input features:
X[user_obs[item]] with 128 parameters, with item level variation.
X[item_obs[user]] with 64 parameters, with user level variation.
X[useritem_obs[constant]] with 32 parameters, with constant level variation.
X[session_obs[item]] with 10 parameters, with item level variation.
X[price_obs[constant]] with 12 parameters, with constant level variation.
X[usersessionitem_obs[constant]] with 16 parameters, with constant level variation.
X[intercept[item]] with 1 parameters, with item level variation.
device=cpu
start_time = time()
run(model, dataset, num_epochs=10, learning_rate=0.01, model_optimizer="Adam", batch_size=-1)
print('Time taken:', time() - start_time)
GPU available: True (mps), used: False
TPU available: False, using: 0 TPU cores
IPU available: False, using: 0 IPUs
HPU available: False, using: 0 HPUs
==================== model received ====================
ConditionalLogitModel(
(coef_dict): ModuleDict(
(user_obs[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=128, 384 trainable parameters in total, device=cpu).
(item_obs[user]): Coefficient(variation=user, num_items=4, num_users=10, num_params=64, 640 trainable parameters in total, device=cpu).
(useritem_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=32, 32 trainable parameters in total, device=cpu).
(session_obs[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=10, 30 trainable parameters in total, device=cpu).
(price_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=12, 12 trainable parameters in total, device=cpu).
(usersessionitem_obs[constant]): Coefficient(variation=constant, num_items=4, num_users=10, num_params=16, 16 trainable parameters in total, device=cpu).
(intercept[item]): Coefficient(variation=item, num_items=4, num_users=10, num_params=1, 3 trainable parameters in total, device=cpu).
)
)
Conditional logistic discrete choice model, expects input features:
X[user_obs[item]] with 128 parameters, with item level variation.
X[item_obs[user]] with 64 parameters, with user level variation.
X[useritem_obs[constant]] with 32 parameters, with constant level variation.
X[session_obs[item]] with 10 parameters, with item level variation.
X[price_obs[constant]] with 12 parameters, with constant level variation.
X[usersessionitem_obs[constant]] with 16 parameters, with constant level variation.
X[intercept[item]] with 1 parameters, with item level variation.
device=cpu
==================== data set received ====================
[Train dataset] ChoiceDataset(label=[], item_index=[10000], user_index=[10000], session_index=[10000], item_availability=[500, 4], user_obs=[10, 128], item_obs=[4, 64], useritem_obs=[10, 4, 32], session_obs=[500, 10], price_obs=[500, 4, 12], usersessionitem_obs=[10, 500, 4, 16], device=cpu)
[Validation dataset] None
[Test dataset] None
/Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/pytorch_lightning/trainer/setup.py:201: UserWarning: MPS available but not used. Set `accelerator` and `devices` using `Trainer(accelerator='mps', devices=1)`.
rank_zero_warn(
/Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/pytorch_lightning/trainer/configuration_validator.py:108: PossibleUserWarning: You defined a `validation_step` but have no `val_dataloader`. Skipping val loop.
rank_zero_warn(
| Name | Type | Params
------------------------------------------------
0 | model | ConditionalLogitModel | 1.1 K
------------------------------------------------
1.1 K Trainable params
0 Non-trainable params
1.1 K Total params
0.004 Total estimated model params size (MB)
/Users/tianyudu/miniforge3/envs/dev/lib/python3.9/site-packages/pytorch_lightning/trainer/connectors/data_connector.py:224: PossibleUserWarning: The dataloader, train_dataloader, does not have many workers which may be a bottleneck. Consider increasing the value of the `num_workers` argument` (try 10 which is the number of cpus on this machine) in the `DataLoader` init to improve performance.
rank_zero_warn(
Epoch 9: 100%|██████████| 1/1 [00:00<00:00, 44.40it/s, loss=7.1e+04, v_num=44]
`Trainer.fit` stopped: `max_epochs=10` reached.
Epoch 9: 100%|██████████| 1/1 [00:00<00:00, 39.46it/s, loss=7.1e+04, v_num=44]
Time taken for training: 0.9634578227996826
Skip testing, no test dataset is provided.
==================== model results ====================
Log-likelihood: [Training] -56230.62890625, [Validation] N/A, [Test] N/A
| Coefficient | Estimation | Std. Err. | z-value | Pr(>|z|) | Significance |
|:---------------------------------|-------------:|------------:|--------------:|--------------:|:---------------|
| user_obs[item]_0 | -0.0889893 | 139.667 | -0.000637154 | 0.999492 | |
| user_obs[item]_1 | -0.0341076 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_2 | -0.0982556 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_3 | 0.0670713 | 18.9429 | 0.00354071 | 0.997175 | |
| user_obs[item]_4 | 0.0836471 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_5 | 0.0925889 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_6 | 0.0884399 | 37.105 | 0.0023835 | 0.998098 | |
| user_obs[item]_7 | -0.0993338 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_8 | 0.0396195 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_9 | -0.000340273 | 24.0647 | -1.41399e-05 | 0.999989 | |
| user_obs[item]_10 | 0.0980912 | 65.7966 | 0.00149082 | 0.99881 | |
| user_obs[item]_11 | 0.0712994 | 25.9504 | 0.00274752 | 0.997808 | |
| user_obs[item]_12 | -0.0654005 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_13 | 0.0673973 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_14 | 0.0940802 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_15 | -0.0938857 | 30.5794 | -0.00307023 | 0.99755 | |
| user_obs[item]_16 | -0.0425794 | 47.2045 | -0.000902021 | 0.99928 | |
| user_obs[item]_17 | 0.0794171 | 44.3518 | 0.00179062 | 0.998571 | |
| user_obs[item]_18 | -0.0998146 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_19 | 0.0852862 | 6.97753 | 0.012223 | 0.990248 | |
| user_obs[item]_20 | 0.05898 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_21 | -0.0854324 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_22 | -0.0237377 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_23 | 0.10116 | 20.1079 | 0.00503089 | 0.995986 | |
| user_obs[item]_24 | 0.0741224 | 46.0753 | 0.00160872 | 0.998716 | |
| user_obs[item]_25 | 0.0865076 | 58.1918 | 0.0014866 | 0.998814 | |
| user_obs[item]_26 | 0.0521571 | 51.714 | 0.00100857 | 0.999195 | |
| user_obs[item]_27 | 0.0759137 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_28 | -0.0809748 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_29 | -0.054031 | 25.3736 | -0.00212942 | 0.998301 | |
| user_obs[item]_30 | -0.0164601 | 18.0856 | -0.000910124 | 0.999274 | |
| user_obs[item]_31 | -0.080897 | 57.7205 | -0.00140153 | 0.998882 | |
| user_obs[item]_32 | -0.0909767 | 37.1174 | -0.00245105 | 0.998044 | |
| user_obs[item]_33 | 0.0485426 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_34 | -0.0734832 | 31.7805 | -0.00231221 | 0.998155 | |
| user_obs[item]_35 | 0.0980138 | 20.8498 | 0.00470096 | 0.996249 | |
| user_obs[item]_36 | 0.0955767 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_37 | 0.0555144 | 97.5976 | 0.000568809 | 0.999546 | |
| user_obs[item]_38 | 0.0946894 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_39 | 0.0555615 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_40 | -0.100283 | 108.641 | -0.00092307 | 0.999263 | |
| user_obs[item]_41 | -0.0225418 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_42 | 0.0648984 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_43 | -0.100141 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_44 | -0.0892176 | 54.9148 | -0.00162466 | 0.998704 | |
| user_obs[item]_45 | 0.0068979 | 34.171 | 0.000201864 | 0.999839 | |
| user_obs[item]_46 | 0.0980878 | 111.224 | 0.000881892 | 0.999296 | |
| user_obs[item]_47 | 0.100062 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_48 | 0.0889476 | 119.958 | 0.000741491 | 0.999408 | |
| user_obs[item]_49 | -0.0980555 | 87.2634 | -0.00112367 | 0.999103 | |
| user_obs[item]_50 | -0.00933557 | 65.2444 | -0.000143086 | 0.999886 | |
| user_obs[item]_51 | 0.0365757 | 19.2679 | 0.00189827 | 0.998485 | |
| user_obs[item]_52 | -0.00636163 | 51.2761 | -0.000124066 | 0.999901 | |
| user_obs[item]_53 | -0.0921691 | 24.4548 | -0.00376896 | 0.996993 | |
| user_obs[item]_54 | 0.0908732 | 57.6774 | 0.00157554 | 0.998743 | |
| user_obs[item]_55 | 0.0971482 | 20.9316 | 0.00464121 | 0.996297 | |
| user_obs[item]_56 | 0.0900242 | 49.1325 | 0.00183227 | 0.998538 | |
| user_obs[item]_57 | -0.0802871 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_58 | 0.070944 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_59 | 0.089703 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_60 | 0.0615047 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_61 | 0.101459 | 60.6506 | 0.00167284 | 0.998665 | |
| user_obs[item]_62 | 0.0843676 | 51.1154 | 0.00165053 | 0.998683 | |
| user_obs[item]_63 | 0.0744298 | 50.0475 | 0.00148718 | 0.998813 | |
| user_obs[item]_64 | 0.0484441 | 66.7117 | 0.000726171 | 0.999421 | |
| user_obs[item]_65 | -0.0932577 | 47.0875 | -0.00198052 | 0.99842 | |
| user_obs[item]_66 | 0.0937148 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_67 | 0.0938114 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_68 | 0.0919321 | 144.463 | 0.000636369 | 0.999492 | |
| user_obs[item]_69 | -0.100955 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_70 | -0.0694414 | 28.964 | -0.00239751 | 0.998087 | |
| user_obs[item]_71 | 0.0618674 | 141.564 | 0.000437029 | 0.999651 | |
| user_obs[item]_72 | 0.0887234 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_73 | 0.0547917 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_74 | -0.0225696 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_75 | 0.0974109 | 21.2039 | 0.004594 | 0.996335 | |
| user_obs[item]_76 | -0.0991129 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_77 | 0.100791 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_78 | -0.0773081 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_79 | 0.095945 | 21.3157 | 0.00450114 | 0.996409 | |
| user_obs[item]_80 | -0.0946032 | 42.3599 | -0.00223332 | 0.998218 | |
| user_obs[item]_81 | -0.0911672 | 8.6325 | -0.0105609 | 0.991574 | |
| user_obs[item]_82 | 0.0901775 | 43.12 | 0.00209132 | 0.998331 | |
| user_obs[item]_83 | 0.0354095 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_84 | 0.100448 | 28.0476 | 0.00358133 | 0.997143 | |
| user_obs[item]_85 | -0.0448048 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_86 | 0.0958236 | 45.4539 | 0.00210815 | 0.998318 | |
| user_obs[item]_87 | 0.0734553 | 43.357 | 0.00169419 | 0.998648 | |
| user_obs[item]_88 | -0.0863962 | 40.7907 | -0.00211804 | 0.99831 | |
| user_obs[item]_89 | 0.0714083 | 39.8753 | 0.00179079 | 0.998571 | |
| user_obs[item]_90 | -0.0744745 | 82.7771 | -0.000899699 | 0.999282 | |
| user_obs[item]_91 | 0.0926561 | 77.8328 | 0.00119045 | 0.99905 | |
| user_obs[item]_92 | -0.0641654 | 32.6775 | -0.0019636 | 0.998433 | |
| user_obs[item]_93 | -0.0825138 | 62.9386 | -0.00131102 | 0.998954 | |
| user_obs[item]_94 | 0.0997649 | 38.279 | 0.00260625 | 0.997921 | |
| user_obs[item]_95 | 0.0904881 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_96 | 0.0678373 | 151.095 | 0.00044897 | 0.999642 | |
| user_obs[item]_97 | -0.0679895 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_98 | -0.0945796 | 57.5709 | -0.00164284 | 0.998689 | |
| user_obs[item]_99 | -0.0876268 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_100 | 0.0973275 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_101 | 0.0733176 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_102 | -0.0915377 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_103 | 0.0939341 | 36.7327 | 0.00255723 | 0.99796 | |
| user_obs[item]_104 | -0.0685851 | 57.6987 | -0.00118868 | 0.999052 | |
| user_obs[item]_105 | 0.0894344 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_106 | 0.00271086 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_107 | 0.0411001 | 21.7561 | 0.00188913 | 0.998493 | |
| user_obs[item]_108 | 0.0987024 | 28.026 | 0.00352181 | 0.99719 | |
| user_obs[item]_109 | 0.0967847 | 26.5516 | 0.00364516 | 0.997092 | |
| user_obs[item]_110 | 0.025779 | 25.6526 | 0.00100493 | 0.999198 | |
| user_obs[item]_111 | -0.0944387 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_112 | -0.0997579 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_113 | -0.00786996 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_114 | 0.0873028 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_115 | 0.0969093 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_116 | -0.0933952 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_117 | 0.0953693 | 36.8322 | 0.00258929 | 0.997934 | |
| user_obs[item]_118 | -0.0711203 | 44.3295 | -0.00160436 | 0.99872 | |
| user_obs[item]_119 | 0.0387712 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_120 | -0.0718235 | 72.4445 | -0.000991428 | 0.999209 | |
| user_obs[item]_121 | 0.0965576 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_122 | 0.0932075 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_123 | 0.0960881 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_124 | -0.0057018 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_125 | -0.0240208 | 59.3318 | -0.000404855 | 0.999677 | |
| user_obs[item]_126 | -0.0832291 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_127 | -0.0127958 | 31.8142 | -0.000402203 | 0.999679 | |
| user_obs[item]_128 | 0.0946697 | 39.9644 | 0.00236885 | 0.99811 | |
| user_obs[item]_129 | 0.0955388 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_130 | -0.100848 | 29.1098 | -0.00346438 | 0.997236 | |
| user_obs[item]_131 | -0.0897986 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_132 | -0.0893218 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_133 | -0.0987934 | 51.4924 | -0.0019186 | 0.998469 | |
| user_obs[item]_134 | -0.0561973 | 8.48221 | -0.00662531 | 0.994714 | |
| user_obs[item]_135 | 0.0591518 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_136 | -0.0981552 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_137 | -0.0920462 | 14.2351 | -0.00646616 | 0.994841 | |
| user_obs[item]_138 | -0.088343 | 52.507 | -0.0016825 | 0.998658 | |
| user_obs[item]_139 | -0.0847579 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_140 | 0.0964178 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_141 | -0.0954367 | 44.7388 | -0.0021332 | 0.998298 | |
| user_obs[item]_142 | 0.0901083 | 59.9893 | 0.00150207 | 0.998802 | |
| user_obs[item]_143 | -0.0976047 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_144 | 0.0893714 | 9.06721 | 0.00985655 | 0.992136 | |
| user_obs[item]_145 | 0.0762919 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_146 | 0.100248 | 34.6165 | 0.00289595 | 0.997689 | |
| user_obs[item]_147 | 0.0919174 | 24.59 | 0.00373801 | 0.997018 | |
| user_obs[item]_148 | 0.0596661 | 15.9393 | 0.00374334 | 0.997013 | |
| user_obs[item]_149 | 0.0956791 | 30.0228 | 0.00318688 | 0.997457 | |
| user_obs[item]_150 | 0.0988285 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_151 | -0.0958375 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_152 | -0.0862783 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_153 | -0.096879 | 8.60707 | -0.0112557 | 0.991019 | |
| user_obs[item]_154 | 0.0899647 | 26.4254 | 0.00340448 | 0.997284 | |
| user_obs[item]_155 | -0.0971653 | 17.2313 | -0.00563889 | 0.995501 | |
| user_obs[item]_156 | -0.0347459 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_157 | 0.0946411 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_158 | 0.0965939 | 33.4381 | 0.00288874 | 0.997695 | |
| user_obs[item]_159 | -0.0987432 | 50.6435 | -0.00194977 | 0.998444 | |
| user_obs[item]_160 | 0.0554879 | 54.8858 | 0.00101097 | 0.999193 | |
| user_obs[item]_161 | 0.0916695 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_162 | 0.0903534 | 21.761 | 0.00415209 | 0.996687 | |
| user_obs[item]_163 | 0.0925355 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_164 | -0.0157946 | 21.2459 | -0.000743417 | 0.999407 | |
| user_obs[item]_165 | -0.0911579 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_166 | 0.0960882 | 22.7401 | 0.0042255 | 0.996629 | |
| user_obs[item]_167 | -0.0921166 | 33.1998 | -0.00277461 | 0.997786 | |
| user_obs[item]_168 | -0.0952001 | 16.7478 | -0.00568434 | 0.995465 | |
| user_obs[item]_169 | 0.0906606 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_170 | -0.0929105 | 34.9538 | -0.0026581 | 0.997879 | |
| user_obs[item]_171 | -0.0856273 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_172 | 0.0977275 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_173 | -0.0964915 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_174 | 0.0961557 | 34.6991 | 0.00277113 | 0.997789 | |
| user_obs[item]_175 | -0.0868459 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_176 | 0.0997443 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_177 | -0.0936593 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_178 | 0.0896609 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_179 | -0.0921307 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_180 | 0.0989775 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_181 | -0.0934007 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_182 | -0.0954752 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_183 | 0.101086 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_184 | -0.042742 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_185 | -0.0904764 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_186 | 0.0580969 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_187 | 0.0472953 | 21.1506 | 0.00223613 | 0.998216 | |
| user_obs[item]_188 | -0.0861624 | 21.6303 | -0.00398342 | 0.996822 | |
| user_obs[item]_189 | -0.0496282 | 30.8671 | -0.0016078 | 0.998717 | |
| user_obs[item]_190 | 0.0980903 | 40.4903 | 0.00242256 | 0.998067 | |
| user_obs[item]_191 | -0.0999367 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_192 | 0.0937635 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_193 | 0.0932748 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_194 | -0.0912127 | 43.9686 | -0.0020745 | 0.998345 | |
| user_obs[item]_195 | -0.0954091 | 56.3073 | -0.00169444 | 0.998648 | |
| user_obs[item]_196 | 0.0946353 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_197 | 0.0775572 | 11.1232 | 0.00697254 | 0.994437 | |
| user_obs[item]_198 | 0.0917828 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_199 | -0.0971661 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_200 | -0.0954552 | 22.4761 | -0.00424696 | 0.996611 | |
| user_obs[item]_201 | -0.0986228 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_202 | -0.0948749 | 50.355 | -0.00188412 | 0.998497 | |
| user_obs[item]_203 | 0.0887569 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_204 | -0.0736365 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_205 | 0.0945059 | 21.2864 | 0.00443973 | 0.996458 | |
| user_obs[item]_206 | 0.0952938 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_207 | 0.0852773 | 31.1982 | 0.0027334 | 0.997819 | |
| user_obs[item]_208 | 0.0331864 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_209 | 0.0887002 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_210 | -0.0987527 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_211 | 0.0601945 | 14.0004 | 0.00429948 | 0.99657 | |
| user_obs[item]_212 | -0.100431 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_213 | -0.0950364 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_214 | -0.0846135 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_215 | -0.0983446 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_216 | -0.0899129 | 21.6253 | -0.00415776 | 0.996683 | |
| user_obs[item]_217 | -0.0969675 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_218 | -0.0936005 | 19.6852 | -0.00475488 | 0.996206 | |
| user_obs[item]_219 | 0.0243296 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_220 | 0.0801605 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_221 | -0.100749 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_222 | -0.0995452 | 7.18452 | -0.0138555 | 0.988945 | |
| user_obs[item]_223 | -0.0914686 | 4.87038 | -0.0187806 | 0.985016 | |
| user_obs[item]_224 | -0.0500416 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_225 | 0.00523383 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_226 | -0.00516245 | 35.3175 | -0.000146172 | 0.999883 | |
| user_obs[item]_227 | -0.0835066 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_228 | -0.0900212 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_229 | -0.0921853 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_230 | 0.0933748 | 25.8102 | 0.00361775 | 0.997113 | |
| user_obs[item]_231 | 0.0884962 | 5.54233 | 0.0159673 | 0.98726 | |
| user_obs[item]_232 | -0.100834 | 31.0845 | -0.00324386 | 0.997412 | |
| user_obs[item]_233 | -0.0706101 | 45.4504 | -0.00155356 | 0.99876 | |
| user_obs[item]_234 | -0.100623 | 9.49371 | -0.0105989 | 0.991543 | |
| user_obs[item]_235 | -0.0950226 | 9.10836 | -0.0104325 | 0.991676 | |
| user_obs[item]_236 | 0.0787224 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_237 | 0.0516931 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_238 | 0.0795601 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_239 | -0.0991568 | 25.7028 | -0.00385782 | 0.996922 | |
| user_obs[item]_240 | -0.100388 | 17.91 | -0.00560511 | 0.995528 | |
| user_obs[item]_241 | -0.0956626 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_242 | -0.00400375 | 23.6861 | -0.000169034 | 0.999865 | |
| user_obs[item]_243 | 0.0944553 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_244 | 0.0983843 | 48.3653 | 0.00203419 | 0.998377 | |
| user_obs[item]_245 | -0.100297 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_246 | -0.0124805 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_247 | 0.0965049 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_248 | 0.0854822 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_249 | 0.0931216 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_250 | 0.0158794 | 28.2352 | 0.000562395 | 0.999551 | |
| user_obs[item]_251 | -0.0952249 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_252 | 0.0919503 | 12.5916 | 0.00730253 | 0.994173 | |
| user_obs[item]_253 | 0.0828517 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_254 | -0.0932373 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_255 | 0.100438 | 9.87784 | 0.010168 | 0.991887 | |
| user_obs[item]_256 | -0.0985134 | 11.5526 | -0.00852738 | 0.993196 | |
| user_obs[item]_257 | -0.095954 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_258 | -0.0860235 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_259 | 0.0939709 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_260 | 0.0654559 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_261 | 0.0999005 | 10.7345 | 0.00930653 | 0.992575 | |
| user_obs[item]_262 | -0.0964731 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_263 | 0.0928897 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_264 | 0.0999005 | 21.306 | 0.00468885 | 0.996259 | |
| user_obs[item]_265 | -0.0909176 | 11.2045 | -0.00811436 | 0.993526 | |
| user_obs[item]_266 | 0.0922943 | 35.6997 | 0.0025853 | 0.997937 | |
| user_obs[item]_267 | -0.0804861 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_268 | -0.0950919 | 10.6069 | -0.00896508 | 0.992847 | |
| user_obs[item]_269 | -0.0514438 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_270 | -0.0884027 | 45.7692 | -0.00193149 | 0.998459 | |
| user_obs[item]_271 | 0.0939372 | 4.13603 | 0.0227119 | 0.98188 | |
| user_obs[item]_272 | 0.0456208 | 26.7976 | 0.00170242 | 0.998642 | |
| user_obs[item]_273 | -0.0987425 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_274 | -0.0907353 | 15.5872 | -0.00582112 | 0.995355 | |
| user_obs[item]_275 | -0.0895816 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_276 | 0.0891188 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_277 | -0.0987827 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_278 | -0.0972348 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_279 | 0.0966328 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_280 | 0.0951051 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_281 | 0.0975423 | 25.7122 | 0.00379362 | 0.996973 | |
| user_obs[item]_282 | -0.0791925 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_283 | 0.0958204 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_284 | -0.03573 | 7.18889 | -0.00497016 | 0.996034 | |
| user_obs[item]_285 | 0.0810994 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_286 | -0.0951336 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_287 | 0.0841253 | 30.7186 | 0.00273858 | 0.997815 | |
| user_obs[item]_288 | -0.089892 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_289 | 0.00667884 | 19.0526 | 0.000350547 | 0.99972 | |
| user_obs[item]_290 | -0.0998388 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_291 | -0.0946387 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_292 | 0.0621858 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_293 | 0.0741694 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_294 | -0.0965614 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_295 | 0.0154573 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_296 | 0.0974524 | 33.1169 | 0.00294268 | 0.997652 | |
| user_obs[item]_297 | 0.0196788 | 11.5686 | 0.00170105 | 0.998643 | |
| user_obs[item]_298 | 0.0849441 | 12.0542 | 0.00704682 | 0.994377 | |
| user_obs[item]_299 | 0.086225 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_300 | -0.0914505 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_301 | 0.0921167 | 6.46036 | 0.0142588 | 0.988624 | |
| user_obs[item]_302 | -0.0933694 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_303 | -0.0489442 | 29.5071 | -0.00165873 | 0.998677 | |
| user_obs[item]_304 | -0.0915071 | 42.9878 | -0.00212868 | 0.998302 | |
| user_obs[item]_305 | -0.0667167 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_306 | -0.0938267 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_307 | 0.0443927 | 20.2969 | 0.00218716 | 0.998255 | |
| user_obs[item]_308 | 0.0775837 | 13.0335 | 0.00595263 | 0.995251 | |
| user_obs[item]_309 | 0.0827553 | 9.05362 | 0.00914058 | 0.992707 | |
| user_obs[item]_310 | 0.098086 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_311 | 0.0934891 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_312 | -0.0943368 | 21.9152 | -0.00430463 | 0.996565 | |
| user_obs[item]_313 | -0.0976427 | 22.4439 | -0.00435051 | 0.996529 | |
| user_obs[item]_314 | -0.0774443 | 8.54967 | -0.00905817 | 0.992773 | |
| user_obs[item]_315 | 0.0536131 | 25.3484 | 0.00211504 | 0.998312 | |
| user_obs[item]_316 | 0.0899316 | 13.7525 | 0.00653929 | 0.994782 | |
| user_obs[item]_317 | 0.0912012 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_318 | -0.0992509 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_319 | -0.0153901 | 19.0264 | -0.000808883 | 0.999355 | |
| user_obs[item]_320 | -0.100451 | 18.9858 | -0.00529086 | 0.995779 | |
| user_obs[item]_321 | 0.0648664 | 9.6448 | 0.00672553 | 0.994634 | |
| user_obs[item]_322 | 0.0956555 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_323 | -0.00337489 | 46.38 | -7.2766e-05 | 0.999942 | |
| user_obs[item]_324 | -0.0889243 | 68.278 | -0.00130239 | 0.998961 | |
| user_obs[item]_325 | 0.0320671 | 18.9087 | 0.00169589 | 0.998647 | |
| user_obs[item]_326 | -0.0959391 | 13.0347 | -0.0073603 | 0.994127 | |
| user_obs[item]_327 | 0.00849687 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_328 | 0.0979957 | 17.4037 | 0.00563072 | 0.995507 | |
| user_obs[item]_329 | 0.0999434 | 13.6447 | 0.00732472 | 0.994156 | |
| user_obs[item]_330 | 0.0902393 | 18.4601 | 0.00488835 | 0.9961 | |
| user_obs[item]_331 | -0.0937392 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_332 | -0.0918172 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_333 | 0.077242 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_334 | 0.0490345 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_335 | -0.0348693 | 25.5131 | -0.00136672 | 0.99891 | |
| user_obs[item]_336 | -0.0219657 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_337 | -0.0996667 | 5.13986 | -0.0193909 | 0.984529 | |
| user_obs[item]_338 | 0.0939913 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_339 | 0.0801734 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_340 | 0.0905974 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_341 | 0.0943427 | 24.0998 | 0.00391467 | 0.996877 | |
| user_obs[item]_342 | -0.0936997 | 22.9254 | -0.00408717 | 0.996739 | |
| user_obs[item]_343 | 0.0956675 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_344 | 0.0924433 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_345 | 0.101126 | 30.9882 | 0.00326336 | 0.997396 | |
| user_obs[item]_346 | 0.0918561 | 30.0324 | 0.00305856 | 0.99756 | |
| user_obs[item]_347 | -0.0245837 | 38.7188 | -0.000634929 | 0.999493 | |
| user_obs[item]_348 | -0.0896538 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_349 | 0.0947577 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_350 | 0.0985861 | 13.4305 | 0.00734046 | 0.994143 | |
| user_obs[item]_351 | 0.0979897 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_352 | 0.0999614 | 21.67 | 0.00461289 | 0.996319 | |
| user_obs[item]_353 | 0.0822363 | 10.8624 | 0.00757076 | 0.993959 | |
| user_obs[item]_354 | -0.0967529 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_355 | -0.0241711 | 11.2837 | -0.00214212 | 0.998291 | |
| user_obs[item]_356 | 0.0973434 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_357 | -0.0788176 | 5.33626 | -0.0147702 | 0.988216 | |
| user_obs[item]_358 | -0.0964527 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_359 | -0.0906674 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_360 | 0.0743494 | 19.7904 | 0.00375685 | 0.997002 | |
| user_obs[item]_361 | -0.0918878 | 15.1822 | -0.00605235 | 0.995171 | |
| user_obs[item]_362 | 0.0670612 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_363 | 0.0951579 | 7.74944 | 0.0122793 | 0.990203 | |
| user_obs[item]_364 | 0.0961641 | 10.0334 | 0.00958435 | 0.992353 | |
| user_obs[item]_365 | -0.0716678 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_366 | 0.000673009 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_367 | 0.0941488 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_368 | 0.100942 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_369 | 0.0993893 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_370 | 0.100108 | 11.1383 | 0.00898776 | 0.992829 | |
| user_obs[item]_371 | 0.0221737 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_372 | -0.098036 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_373 | 0.0977015 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_374 | -0.0474964 | 6.59998 | -0.00719644 | 0.994258 | |
| user_obs[item]_375 | -0.0979622 | 18.7567 | -0.00522279 | 0.995833 | |
| user_obs[item]_376 | 0.0885426 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_377 | -0.0919497 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_378 | -0.0564472 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_379 | 0.0964465 | 7.6299 | 0.0126406 | 0.989915 | |
| user_obs[item]_380 | 0.0248318 | 21.5719 | 0.00115112 | 0.999082 | |
| user_obs[item]_381 | -0.10122 | nan | nan | nan | |
| user_obs[item]_382 | 0.0836685 | 30.0802 | 0.00278152 | 0.997781 | |
| user_obs[item]_383 | -0.00442575 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_0 | 0.0953294 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_1 | 0.0849606 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_2 | -0.074826 | 11.5431 | -0.00648234 | 0.994828 | |
| item_obs[user]_3 | -0.0930095 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_4 | -0.088183 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_5 | -0.0985564 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_6 | 0.082744 | 24.3046 | 0.00340446 | 0.997284 | |
| item_obs[user]_7 | -0.0800593 | 27.0081 | -0.00296427 | 0.997635 | |
| item_obs[user]_8 | -0.0951243 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_9 | -0.0879356 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_10 | 0.096148 | 34.1177 | 0.00281813 | 0.997751 | |
| item_obs[user]_11 | -0.0197937 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_12 | 0.00669822 | 37.6851 | 0.000177742 | 0.999858 | |
| item_obs[user]_13 | -0.0797179 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_14 | 0.036266 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_15 | 0.0701227 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_16 | 0.0723617 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_17 | 0.0411248 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_18 | -0.0554874 | 22.3587 | -0.00248169 | 0.99802 | |
| item_obs[user]_19 | -0.0863106 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_20 | 0.0677762 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_21 | -0.0538812 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_22 | 0.0669267 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_23 | -0.064349 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_24 | -0.0746401 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_25 | -0.0784752 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_26 | 0.0728878 | 36.6919 | 0.00198648 | 0.998415 | |
| item_obs[user]_27 | 0.0765257 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_28 | 0.079921 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_29 | 0.0753488 | 44.7365 | 0.00168428 | 0.998656 | |
| item_obs[user]_30 | 0.0669301 | 14.2758 | 0.00468836 | 0.996259 | |
| item_obs[user]_31 | -0.0371062 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_32 | 0.0682146 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_33 | 0.0834677 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_34 | 0.0153546 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_35 | 0.0685816 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_36 | -0.0880266 | 29.742 | -0.00295968 | 0.997639 | |
| item_obs[user]_37 | -0.0885725 | 5.39468 | -0.0164185 | 0.986901 | |
| item_obs[user]_38 | 0.09194 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_39 | 0.0756242 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_40 | -0.0287947 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_41 | 0.0585076 | 13.8805 | 0.0042151 | 0.996637 | |
| item_obs[user]_42 | 0.0564173 | 6.45187 | 0.00874434 | 0.993023 | |
| item_obs[user]_43 | 0.0635485 | 8.21708 | 0.0077337 | 0.993829 | |
| item_obs[user]_44 | -0.0873843 | 48.6134 | -0.00179754 | 0.998566 | |
| item_obs[user]_45 | -0.0834753 | 94.0016 | -0.00088802 | 0.999291 | |
| item_obs[user]_46 | 0.0764609 | 14.8363 | 0.00515363 | 0.995888 | |
| item_obs[user]_47 | 0.0274219 | 43.366 | 0.000632336 | 0.999495 | |
| item_obs[user]_48 | -0.0873803 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_49 | -0.0816547 | 2.08968 | -0.0390751 | 0.96883 | |
| item_obs[user]_50 | -0.0226442 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_51 | -0.0956599 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_52 | 0.0783386 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_53 | -0.0633794 | 13.9623 | -0.00453934 | 0.996378 | |
| item_obs[user]_54 | 0.0953538 | 26.6147 | 0.00358275 | 0.997141 | |
| item_obs[user]_55 | 0.055353 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_56 | 0.0908716 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_57 | 0.0607073 | 41.2198 | 0.00147277 | 0.998825 | |
| item_obs[user]_58 | -0.0720462 | 19.1767 | -0.00375698 | 0.997002 | |
| item_obs[user]_59 | -0.0603374 | 54.1613 | -0.00111403 | 0.999111 | |
| item_obs[user]_60 | -0.0185613 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_61 | 0.0708304 | 9.38333 | 0.00754853 | 0.993977 | |
| item_obs[user]_62 | 0.0791017 | 7.72274 | 0.0102427 | 0.991828 | |
| item_obs[user]_63 | -0.0571787 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_64 | 0.0329169 | 121.471 | 0.000270985 | 0.999784 | |
| item_obs[user]_65 | 0.0226816 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_66 | -0.00637343 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_67 | -0.0545586 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_68 | -0.0317221 | 32.09 | -0.000988538 | 0.999211 | |
| item_obs[user]_69 | -0.0943223 | 17.817 | -0.00529395 | 0.995776 | |
| item_obs[user]_70 | 0.00471362 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_71 | -0.00793153 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_72 | -0.0335794 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_73 | -0.0309263 | 2.68062 | -0.011537 | 0.990795 | |
| item_obs[user]_74 | 0.0303063 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_75 | -0.0732667 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_76 | -0.0098093 | 27.1032 | -0.000361924 | 0.999711 | |
| item_obs[user]_77 | -0.0138997 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_78 | -0.0118171 | 7.5586 | -0.0015634 | 0.998753 | |
| item_obs[user]_79 | 0.0233654 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_80 | 0.0030736 | 37.2507 | 8.25112e-05 | 0.999934 | |
| item_obs[user]_81 | 0.0177793 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_82 | -0.071604 | 15.0995 | -0.00474214 | 0.996216 | |
| item_obs[user]_83 | -0.0261888 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_84 | 0.0011142 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_85 | 0.0014559 | 47.6001 | 3.0586e-05 | 0.999976 | |
| item_obs[user]_86 | 0.00310078 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_87 | 0.0195079 | 0.511697 | 0.038124 | 0.969589 | |
| item_obs[user]_88 | -0.00919021 | 19.8504 | -0.000462973 | 0.999631 | |
| item_obs[user]_89 | -0.0123839 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_90 | -0.0103893 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_91 | 0.0105079 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_92 | 0.0145338 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_93 | 0.00834626 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_94 | 0.00379122 | 26.508 | 0.000143022 | 0.999886 | |
| item_obs[user]_95 | 0.0260624 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_96 | -0.00103211 | 30.4632 | -3.38804e-05 | 0.999973 | |
| item_obs[user]_97 | 0.00749817 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_98 | -0.00386528 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_99 | -0.00175826 | 14.1111 | -0.000124602 | 0.999901 | |
| item_obs[user]_100 | -0.0241035 | 25.1352 | -0.000958957 | 0.999235 | |
| item_obs[user]_101 | -0.0250482 | 10.4112 | -0.00240589 | 0.99808 | |
| item_obs[user]_102 | 0.055889 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_103 | 0.000421926 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_104 | 0.0110912 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_105 | -0.00341909 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_106 | -0.00352724 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_107 | -0.00643651 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_108 | -0.0288748 | 107.796 | -0.000267866 | 0.999786 | |
| item_obs[user]_109 | -0.016833 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_110 | 0.0100099 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_111 | -0.0096791 | 34.0665 | -0.000284123 | 0.999773 | |
| item_obs[user]_112 | -0.0285409 | 80.6287 | -0.000353979 | 0.999718 | |
| item_obs[user]_113 | -0.0169635 | 17.9643 | -0.000944288 | 0.999247 | |
| item_obs[user]_114 | -0.00225602 | 31.8136 | -7.09138e-05 | 0.999943 | |
| item_obs[user]_115 | -0.0541435 | 60.7676 | -0.000890993 | 0.999289 | |
| item_obs[user]_116 | 0.00810096 | 20.7395 | 0.000390605 | 0.999688 | |
| item_obs[user]_117 | -0.0162214 | 37.0959 | -0.000437283 | 0.999651 | |
| item_obs[user]_118 | 0.0258092 | 10.9363 | 0.00235996 | 0.998117 | |
| item_obs[user]_119 | -2.26311e-05 | 40.026 | -5.65411e-07 | 1 | |
| item_obs[user]_120 | 0.0415286 | 13.5548 | 0.00306376 | 0.997555 | |
| item_obs[user]_121 | -0.0207364 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_122 | -0.0065696 | 20.8918 | -0.000314458 | 0.999749 | |
| item_obs[user]_123 | 0.0190524 | 14.869 | 0.00128136 | 0.998978 | |
| item_obs[user]_124 | 0.0316112 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_125 | 0.00614487 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_126 | 0.0134792 | 19.8742 | 0.000678223 | 0.999459 | |
| item_obs[user]_127 | -0.0351917 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_128 | 0.082355 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_129 | 0.095309 | 18.8028 | 0.00506887 | 0.995956 | |
| item_obs[user]_130 | -0.0879696 | 29.2859 | -0.00300382 | 0.997603 | |
| item_obs[user]_131 | -0.0830043 | 37.5038 | -0.00221323 | 0.998234 | |
| item_obs[user]_132 | -0.0896925 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_133 | -0.0930006 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_134 | 0.0713312 | 37.349 | 0.00190986 | 0.998476 | |
| item_obs[user]_135 | -0.0770028 | 15.9662 | -0.00482285 | 0.996152 | |
| item_obs[user]_136 | -0.0784881 | 36.5061 | -0.00215 | 0.998285 | |
| item_obs[user]_137 | -0.0899085 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_138 | 0.0795249 | 52.347 | 0.00151919 | 0.998788 | |
| item_obs[user]_139 | -0.100354 | 56.5839 | -0.00177354 | 0.998585 | |
| item_obs[user]_140 | -0.0748308 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_141 | -0.0945848 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_142 | -0.0841109 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_143 | 0.0791375 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_144 | 0.075823 | 24.9554 | 0.00303834 | 0.997576 | |
| item_obs[user]_145 | 0.0782816 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_146 | -0.100106 | 33.423 | -0.00299513 | 0.99761 | |
| item_obs[user]_147 | -0.0894256 | 43.4752 | -0.00205694 | 0.998359 | |
| item_obs[user]_148 | -0.0748489 | 6.55435 | -0.0114197 | 0.990889 | |
| item_obs[user]_149 | 0.0691177 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_150 | -0.0574347 | 16.2724 | -0.00352958 | 0.997184 | |
| item_obs[user]_151 | 0.0294429 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_152 | 0.00563431 | 39.8466 | 0.0001414 | 0.999887 | |
| item_obs[user]_153 | -0.096552 | 17.4384 | -0.00553676 | 0.995582 | |
| item_obs[user]_154 | 0.0450145 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_155 | 0.0976836 | 50.7942 | 0.00192313 | 0.998466 | |
| item_obs[user]_156 | 0.0980685 | 14.9795 | 0.00654686 | 0.994776 | |
| item_obs[user]_157 | 0.0968644 | 21.2062 | 0.00456774 | 0.996355 | |
| item_obs[user]_158 | -0.0524446 | 17.5892 | -0.00298163 | 0.997621 | |
| item_obs[user]_159 | 0.0945053 | 54.6474 | 0.00172936 | 0.99862 | |
| item_obs[user]_160 | -0.0973398 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_161 | 0.0734301 | 26.8878 | 0.00273098 | 0.997821 | |
| item_obs[user]_162 | -0.0609306 | 22.0643 | -0.0027615 | 0.997797 | |
| item_obs[user]_163 | -0.101368 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_164 | -0.0810076 | 16.8674 | -0.00480262 | 0.996168 | |
| item_obs[user]_165 | -0.080903 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_166 | 0.0833991 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_167 | 0.0658189 | 27.7891 | 0.00236851 | 0.99811 | |
| item_obs[user]_168 | 0.0812031 | 7.48511 | 0.0108486 | 0.991344 | |
| item_obs[user]_169 | -0.0805171 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_170 | -0.0787244 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_171 | -0.0975392 | 8.79285 | -0.011093 | 0.991149 | |
| item_obs[user]_172 | -0.0924256 | 31.3937 | -0.00294408 | 0.997651 | |
| item_obs[user]_173 | -0.0832566 | 46.9572 | -0.00177303 | 0.998585 | |
| item_obs[user]_174 | 0.0980777 | 6.70879 | 0.0146193 | 0.988336 | |
| item_obs[user]_175 | -0.078849 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_176 | -0.0933594 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_177 | -0.0952743 | 26.0786 | -0.00365334 | 0.997085 | |
| item_obs[user]_178 | -0.0432346 | 44.2405 | -0.000977262 | 0.99922 | |
| item_obs[user]_179 | -0.0840413 | 26.3496 | -0.00318947 | 0.997455 | |
| item_obs[user]_180 | 0.0800613 | 11.4991 | 0.00696239 | 0.994445 | |
| item_obs[user]_181 | -0.0740749 | 24.541 | -0.00301842 | 0.997592 | |
| item_obs[user]_182 | 0.0782861 | 40.5394 | 0.00193111 | 0.998459 | |
| item_obs[user]_183 | -0.0634375 | 34.7348 | -0.00182634 | 0.998543 | |
| item_obs[user]_184 | 0.0908027 | 12.6804 | 0.0071609 | 0.994286 | |
| item_obs[user]_185 | 0.0148654 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_186 | 0.0153121 | 7.12636 | 0.00214866 | 0.998286 | |
| item_obs[user]_187 | 0.0999311 | 22.8033 | 0.0043823 | 0.996503 | |
| item_obs[user]_188 | 0.0924136 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_189 | -0.0313981 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_190 | 0.0985501 | 10.9833 | 0.0089727 | 0.992841 | |
| item_obs[user]_191 | -0.0859244 | 36.5846 | -0.00234865 | 0.998126 | |
| item_obs[user]_192 | 0.0940064 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_193 | 0.0832584 | 32.0548 | 0.00259738 | 0.997928 | |
| item_obs[user]_194 | 0.100225 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_195 | -0.0909778 | 9.19876 | -0.00989022 | 0.992109 | |
| item_obs[user]_196 | -0.0874979 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_197 | -0.0938457 | 29.175 | -0.00321665 | 0.997433 | |
| item_obs[user]_198 | -0.0937929 | 15.6314 | -0.00600031 | 0.995212 | |
| item_obs[user]_199 | 0.0990231 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_200 | -0.0921627 | 11.5725 | -0.00796393 | 0.993646 | |
| item_obs[user]_201 | -0.0871917 | 23.6936 | -0.00367996 | 0.997064 | |
| item_obs[user]_202 | 0.0933521 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_203 | -0.0949833 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_204 | -0.0959055 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_205 | 0.0117426 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_206 | -0.0963619 | 6.62996 | -0.0145343 | 0.988404 | |
| item_obs[user]_207 | 0.0942454 | 16.5252 | 0.00570314 | 0.99545 | |
| item_obs[user]_208 | -0.0993581 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_209 | 0.0948967 | 4.04483 | 0.0234612 | 0.981282 | |
| item_obs[user]_210 | -0.0947503 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_211 | -0.0834834 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_212 | -0.0986454 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_213 | 0.0977547 | 17.5796 | 0.00556067 | 0.995563 | |
| item_obs[user]_214 | -0.0991265 | 25.6013 | -0.00387194 | 0.996911 | |
| item_obs[user]_215 | 0.0972205 | 3.50911 | 0.0277052 | 0.977897 | |
| item_obs[user]_216 | 0.0301802 | 24.2897 | 0.00124251 | 0.999009 | |
| item_obs[user]_217 | 0.0561406 | 13.9829 | 0.00401496 | 0.996797 | |
| item_obs[user]_218 | -0.098299 | 25.9009 | -0.0037952 | 0.996972 | |
| item_obs[user]_219 | -0.0992086 | 32.7797 | -0.00302652 | 0.997585 | |
| item_obs[user]_220 | 0.0253464 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_221 | -0.100714 | 23.3067 | -0.00432123 | 0.996552 | |
| item_obs[user]_222 | -0.0995028 | 19.086 | -0.0052134 | 0.99584 | |
| item_obs[user]_223 | 0.0961196 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_224 | -0.0984098 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_225 | -0.039659 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_226 | -0.0970929 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_227 | -0.0983761 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_228 | -0.0828517 | 31.4185 | -0.00263703 | 0.997896 | |
| item_obs[user]_229 | -0.0843641 | 14.2476 | -0.00592128 | 0.995276 | |
| item_obs[user]_230 | 0.0902104 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_231 | -0.0994968 | 29.1198 | -0.00341681 | 0.997274 | |
| item_obs[user]_232 | 0.0962286 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_233 | -0.0975643 | 35.3898 | -0.00275685 | 0.9978 | |
| item_obs[user]_234 | -0.09747 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_235 | -0.0976395 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_236 | -0.0871684 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_237 | -0.0422475 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_238 | -0.100429 | 15.8252 | -0.0063461 | 0.994937 | |
| item_obs[user]_239 | -0.0962664 | 44.1614 | -0.00217988 | 0.998261 | |
| item_obs[user]_240 | -0.0874716 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_241 | -0.0550082 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_242 | 0.0942492 | 19.712 | 0.00478131 | 0.996185 | |
| item_obs[user]_243 | -0.0925776 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_244 | -0.100297 | 10.4662 | -0.00958297 | 0.992354 | |
| item_obs[user]_245 | -0.0942868 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_246 | 0.0936042 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_247 | -0.0982692 | 41.5473 | -0.00236524 | 0.998113 | |
| item_obs[user]_248 | 0.0904482 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_249 | -0.0960117 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_250 | 0.100448 | 29.5796 | 0.00339585 | 0.997291 | |
| item_obs[user]_251 | 0.0970124 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_252 | 0.0957162 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_253 | -0.100491 | 8.99075 | -0.0111771 | 0.991082 | |
| item_obs[user]_254 | -0.000854391 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_255 | -0.0946775 | 16.1911 | -0.00584749 | 0.995334 | |
| item_obs[user]_256 | -0.0970131 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_257 | -0.0529265 | 89.3827 | -0.000592134 | 0.999528 | |
| item_obs[user]_258 | 0.0968852 | 23.193 | 0.00417735 | 0.996667 | |
| item_obs[user]_259 | 0.0969059 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_260 | 0.0915281 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_261 | -0.100793 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_262 | -0.0983033 | 51.1771 | -0.00192084 | 0.998467 | |
| item_obs[user]_263 | 0.0977857 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_264 | 0.098056 | 12.0407 | 0.0081437 | 0.993502 | |
| item_obs[user]_265 | 0.0912735 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_266 | -0.0979466 | 26.0132 | -0.00376527 | 0.996996 | |
| item_obs[user]_267 | -0.0996658 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_268 | 0.0991034 | 11.0936 | 0.00893336 | 0.992872 | |
| item_obs[user]_269 | 0.0929837 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_270 | -0.0987016 | 21.8965 | -0.00450765 | 0.996403 | |
| item_obs[user]_271 | -0.0981278 | 21.354 | -0.00459529 | 0.996334 | |
| item_obs[user]_272 | -0.0974374 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_273 | -0.0984176 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_274 | -0.0997197 | 15.2512 | -0.00653848 | 0.994783 | |
| item_obs[user]_275 | 0.09348 | 35.9393 | 0.00260105 | 0.997925 | |
| item_obs[user]_276 | -0.0969642 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_277 | -0.100422 | 40.003 | -0.00251035 | 0.997997 | |
| item_obs[user]_278 | -0.0785515 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_279 | 0.0988289 | 22.1784 | 0.0044561 | 0.996445 | |
| item_obs[user]_280 | -0.100634 | 30.8907 | -0.00325774 | 0.997401 | |
| item_obs[user]_281 | 0.0922791 | 47.1989 | 0.00195511 | 0.99844 | |
| item_obs[user]_282 | -0.0985925 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_283 | -0.0855048 | 109.686 | -0.00077954 | 0.999378 | |
| item_obs[user]_284 | -0.079503 | 7.65406 | -0.010387 | 0.991712 | |
| item_obs[user]_285 | -0.0951967 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_286 | 0.064595 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_287 | 0.0992524 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_288 | -0.0978423 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_289 | -0.0981954 | 8.2897 | -0.0118455 | 0.990549 | |
| item_obs[user]_290 | 0.0993745 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_291 | -0.0979952 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_292 | 0.0974685 | 37.5531 | 0.00259549 | 0.997929 | |
| item_obs[user]_293 | 0.0974931 | 20.8291 | 0.00468061 | 0.996265 | |
| item_obs[user]_294 | -0.0967849 | 62.2247 | -0.00155541 | 0.998759 | |
| item_obs[user]_295 | -0.0981366 | 8.26488 | -0.0118739 | 0.990526 | |
| item_obs[user]_296 | -0.00655038 | 12.5499 | -0.000521946 | 0.999584 | |
| item_obs[user]_297 | -0.097014 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_298 | -0.0959909 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_299 | -0.0983391 | 3.06209 | -0.0321151 | 0.97438 | |
| item_obs[user]_300 | 0.0789196 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_301 | 0.0970505 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_302 | -0.0930589 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_303 | 0.0994269 | 60.973 | 0.00163067 | 0.998699 | |
| item_obs[user]_304 | 0.0624469 | 30.8561 | 0.00202381 | 0.998385 | |
| item_obs[user]_305 | 0.0875897 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_306 | 0.0993594 | 15.1301 | 0.00656701 | 0.99476 | |
| item_obs[user]_307 | 0.096207 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_308 | -0.0974722 | 14.7545 | -0.00660625 | 0.994729 | |
| item_obs[user]_309 | 0.0987371 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_310 | -0.098197 | 48.1707 | -0.00203852 | 0.998373 | |
| item_obs[user]_311 | 0.100163 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_312 | -0.0765836 | 11.3691 | -0.00673609 | 0.994625 | |
| item_obs[user]_313 | -0.0992518 | 23.0874 | -0.00429897 | 0.99657 | |
| item_obs[user]_314 | 0.081712 | 20.5884 | 0.00396884 | 0.996833 | |
| item_obs[user]_315 | 0.0988516 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_316 | 0.0995762 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_317 | 0.0199967 | 5.69144 | 0.00351346 | 0.997197 | |
| item_obs[user]_318 | -0.0811777 | 17.7111 | -0.00458345 | 0.996343 | |
| item_obs[user]_319 | 0.0594883 | 36.3683 | 0.00163572 | 0.998695 | |
| item_obs[user]_320 | -0.0706452 | 127.149 | -0.000555611 | 0.999557 | |
| item_obs[user]_321 | 0.0932138 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_322 | 0.0957365 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_323 | 0.0888632 | 15.3586 | 0.0057859 | 0.995384 | |
| item_obs[user]_324 | 0.0148378 | 34.7338 | 0.000427185 | 0.999659 | |
| item_obs[user]_325 | -0.0959005 | 3.56834 | -0.0268754 | 0.978559 | |
| item_obs[user]_326 | -0.0936275 | 31.0117 | -0.00301911 | 0.997591 | |
| item_obs[user]_327 | 0.094207 | 46.1988 | 0.00203917 | 0.998373 | |
| item_obs[user]_328 | 0.0904799 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_329 | 0.00110466 | 21.3344 | 5.17785e-05 | 0.999959 | |
| item_obs[user]_330 | -0.088346 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_331 | -0.0946461 | 47.9157 | -0.00197526 | 0.998424 | |
| item_obs[user]_332 | 0.0858891 | 31.448 | 0.00273115 | 0.997821 | |
| item_obs[user]_333 | 0.0966716 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_334 | -0.0983847 | 30.7631 | -0.00319814 | 0.997448 | |
| item_obs[user]_335 | -0.0862027 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_336 | -0.0956795 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_337 | -0.084618 | 13.3537 | -0.00633668 | 0.994944 | |
| item_obs[user]_338 | -0.0945352 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_339 | 0.0895445 | 24.7765 | 0.00361409 | 0.997116 | |
| item_obs[user]_340 | -0.0967957 | 14.8669 | -0.0065108 | 0.994805 | |
| item_obs[user]_341 | -0.075029 | 36.2511 | -0.0020697 | 0.998349 | |
| item_obs[user]_342 | -0.0974254 | 14.4251 | -0.00675388 | 0.994611 | |
| item_obs[user]_343 | 0.0947823 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_344 | -0.091086 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_345 | 0.0975158 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_346 | -0.0944492 | 52.0876 | -0.00181328 | 0.998553 | |
| item_obs[user]_347 | -0.0646427 | 97.4615 | -0.000663264 | 0.999471 | |
| item_obs[user]_348 | 0.0679354 | 29.6162 | 0.00229386 | 0.99817 | |
| item_obs[user]_349 | -0.0968292 | 43.9476 | -0.00220329 | 0.998242 | |
| item_obs[user]_350 | 0.0696103 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_351 | 0.0957686 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_352 | -0.0958262 | 40.836 | -0.00234661 | 0.998128 | |
| item_obs[user]_353 | -0.0935495 | 35.8829 | -0.00260708 | 0.99792 | |
| item_obs[user]_354 | 0.091956 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_355 | -0.0956021 | 4.51372 | -0.0211803 | 0.983102 | |
| item_obs[user]_356 | 0.0924389 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_357 | 0.0922818 | 15.5246 | 0.00594424 | 0.995257 | |
| item_obs[user]_358 | -0.0894831 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_359 | -0.0946042 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_360 | 0.100855 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_361 | -0.0978983 | 7.57954 | -0.0129161 | 0.989695 | |
| item_obs[user]_362 | -0.098857 | 10.7598 | -0.0091876 | 0.992669 | |
| item_obs[user]_363 | -0.0956965 | 10.4204 | -0.00918361 | 0.992673 | |
| item_obs[user]_364 | -0.0953318 | 31.3876 | -0.00303724 | 0.997577 | |
| item_obs[user]_365 | 0.0936969 | 100.819 | 0.000929354 | 0.999258 | |
| item_obs[user]_366 | -0.0978077 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_367 | -0.030269 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_368 | -0.0949272 | 26.6484 | -0.00356221 | 0.997158 | |
| item_obs[user]_369 | 0.0185981 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_370 | 0.0932242 | 20.08 | 0.00464263 | 0.996296 | |
| item_obs[user]_371 | 0.0784275 | 26.7891 | 0.00292758 | 0.997664 | |
| item_obs[user]_372 | -0.0946762 | 20.9825 | -0.00451214 | 0.9964 | |
| item_obs[user]_373 | 0.0904542 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_374 | -0.0890081 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_375 | 0.0875345 | 37.3756 | 0.00234202 | 0.998131 | |
| item_obs[user]_376 | 0.0971968 | 9.30587 | 0.0104447 | 0.991667 | |
| item_obs[user]_377 | -0.0939917 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_378 | 0.0703475 | 19.195 | 0.00366488 | 0.997076 | |
| item_obs[user]_379 | 0.0950455 | 45.6899 | 0.00208023 | 0.99834 | |
| item_obs[user]_380 | 0.096078 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_381 | 0.071838 | 4.46025 | 0.0161063 | 0.98715 | |
| item_obs[user]_382 | 0.0437681 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_383 | -0.0996076 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_384 | 0.0925058 | 78.3725 | 0.00118034 | 0.999058 | |
| item_obs[user]_385 | -0.0997655 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_386 | 0.0996641 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_387 | -0.0885556 | 6.50647 | -0.0136104 | 0.989141 | |
| item_obs[user]_388 | -0.0394394 | 18.6329 | -0.00211665 | 0.998311 | |
| item_obs[user]_389 | -0.0888595 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_390 | 0.0815189 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_391 | -0.00675963 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_392 | -0.0914254 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_393 | -0.0311297 | 35.5267 | -0.000876234 | 0.999301 | |
| item_obs[user]_394 | 0.0921635 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_395 | 0.0857765 | 18.9483 | 0.00452688 | 0.996388 | |
| item_obs[user]_396 | -0.0943922 | 11.9876 | -0.00787413 | 0.993717 | |
| item_obs[user]_397 | 0.0998388 | 29.0521 | 0.00343655 | 0.997258 | |
| item_obs[user]_398 | -0.0955568 | 36.7198 | -0.00260233 | 0.997924 | |
| item_obs[user]_399 | 0.0929876 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_400 | -0.0994204 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_401 | 0.0935985 | 22.8397 | 0.00409806 | 0.99673 | |
| item_obs[user]_402 | 0.0935873 | 17.6195 | 0.00531157 | 0.995762 | |
| item_obs[user]_403 | -0.00388969 | 39.7795 | -9.77812e-05 | 0.999922 | |
| item_obs[user]_404 | -0.0979633 | 8.70624 | -0.0112521 | 0.991022 | |
| item_obs[user]_405 | 0.0957639 | 28.2247 | 0.00339291 | 0.997293 | |
| item_obs[user]_406 | -0.0970069 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_407 | 0.100603 | 43.6991 | 0.00230217 | 0.998163 | |
| item_obs[user]_408 | 0.0968577 | 29.672 | 0.00326428 | 0.997395 | |
| item_obs[user]_409 | 0.0994124 | 44.7094 | 0.00222352 | 0.998226 | |
| item_obs[user]_410 | 0.00833281 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_411 | -0.098528 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_412 | -0.0992177 | 21.6188 | -0.00458941 | 0.996338 | |
| item_obs[user]_413 | -0.0990562 | 15.2129 | -0.00651134 | 0.994805 | |
| item_obs[user]_414 | -0.0967073 | 14.7606 | -0.00655172 | 0.994773 | |
| item_obs[user]_415 | 0.0964948 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_416 | -0.09874 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_417 | 0.0809907 | 55.8453 | 0.00145027 | 0.998843 | |
| item_obs[user]_418 | -0.0942727 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_419 | -0.0990881 | 36.3365 | -0.00272696 | 0.997824 | |
| item_obs[user]_420 | -0.0832632 | 13.1282 | -0.00634233 | 0.99494 | |
| item_obs[user]_421 | -0.0844952 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_422 | 0.0872249 | 30.0539 | 0.00290228 | 0.997684 | |
| item_obs[user]_423 | -0.0682815 | 37.9265 | -0.00180036 | 0.998564 | |
| item_obs[user]_424 | 0.0951386 | 31.3659 | 0.00303318 | 0.99758 | |
| item_obs[user]_425 | -0.09675 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_426 | -0.0964502 | 13.2103 | -0.00730117 | 0.994175 | |
| item_obs[user]_427 | -0.0984184 | 13.0909 | -0.00751807 | 0.994002 | |
| item_obs[user]_428 | 0.0355085 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_429 | -0.0303457 | 71.8596 | -0.000422291 | 0.999663 | |
| item_obs[user]_430 | -0.0989598 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_431 | -0.0950014 | 10.5138 | -0.00903586 | 0.992791 | |
| item_obs[user]_432 | 0.059162 | 19.8895 | 0.00297454 | 0.997627 | |
| item_obs[user]_433 | 0.099902 | 26.4907 | 0.00377121 | 0.996991 | |
| item_obs[user]_434 | -0.0936469 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_435 | -0.0902371 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_436 | -0.0969874 | 19.8906 | -0.00487605 | 0.996109 | |
| item_obs[user]_437 | -0.0932415 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_438 | 0.0925134 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_439 | -0.0956111 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_440 | 0.0624112 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_441 | 0.0909541 | 19.3149 | 0.00470901 | 0.996243 | |
| item_obs[user]_442 | 0.0976485 | 5.79844 | 0.0168405 | 0.986564 | |
| item_obs[user]_443 | 0.0999445 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_444 | 0.0954517 | 24.2489 | 0.00393633 | 0.996859 | |
| item_obs[user]_445 | -0.0971528 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_446 | -0.0990373 | 5.69325 | -0.0173956 | 0.986121 | |
| item_obs[user]_447 | -0.0932183 | 19.3147 | -0.00482627 | 0.996149 | |
| item_obs[user]_448 | -0.0927753 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_449 | 0.0621279 | 30.3748 | 0.00204538 | 0.998368 | |
| item_obs[user]_450 | -0.0809301 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_451 | 0.0994425 | 20.6135 | 0.00482413 | 0.996151 | |
| item_obs[user]_452 | -0.00339906 | 44.1701 | -7.69537e-05 | 0.999939 | |
| item_obs[user]_453 | 0.088211 | 19.9226 | 0.00442768 | 0.996467 | |
| item_obs[user]_454 | 0.0713015 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_455 | -0.0759135 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_456 | 0.0990266 | 27.8852 | 0.00355122 | 0.997167 | |
| item_obs[user]_457 | -0.0117378 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_458 | -0.0961448 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_459 | 0.0831571 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_460 | 0.0912292 | 51.1911 | 0.00178213 | 0.998578 | |
| item_obs[user]_461 | -0.0786143 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_462 | 0.086667 | 23.4063 | 0.00370272 | 0.997046 | |
| item_obs[user]_463 | -0.0937922 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_464 | 0.0816098 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_465 | -0.092377 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_466 | 0.0829483 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_467 | -0.0526504 | 60.7403 | -0.000866812 | 0.999308 | |
| item_obs[user]_468 | 0.0834334 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_469 | -0.0878659 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_470 | 0.085108 | 11.3149 | 0.00752177 | 0.993999 | |
| item_obs[user]_471 | -0.0813613 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_472 | -0.0868949 | 19.8092 | -0.00438659 | 0.9965 | |
| item_obs[user]_473 | -0.0799593 | 20.2317 | -0.00395218 | 0.996847 | |
| item_obs[user]_474 | 0.0792365 | 14.9123 | 0.0053135 | 0.99576 | |
| item_obs[user]_475 | 0.0819139 | 9.91519 | 0.00826145 | 0.993408 | |
| item_obs[user]_476 | 0.079369 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_477 | 0.0814347 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_478 | 0.0859619 | 10.2074 | 0.00842151 | 0.993281 | |
| item_obs[user]_479 | -0.0847155 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_480 | 0.0825994 | 96.9404 | 0.000852064 | 0.99932 | |
| item_obs[user]_481 | 0.0700469 | 12.9685 | 0.0054013 | 0.99569 | |
| item_obs[user]_482 | 0.0979825 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_483 | 0.0822898 | 19.2019 | 0.00428551 | 0.996581 | |
| item_obs[user]_484 | -0.0447001 | 34.3641 | -0.00130078 | 0.998962 | |
| item_obs[user]_485 | -0.0377576 | 20.5678 | -0.00183576 | 0.998535 | |
| item_obs[user]_486 | -0.096818 | 42.0827 | -0.00230066 | 0.998164 | |
| item_obs[user]_487 | 0.0789985 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_488 | -0.0877571 | 17.5541 | -0.00499923 | 0.996011 | |
| item_obs[user]_489 | 0.0851457 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_490 | 0.0856856 | 8.13371 | 0.0105346 | 0.991595 | |
| item_obs[user]_491 | 0.0830748 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_492 | -0.0120651 | 75.8833 | -0.000158995 | 0.999873 | |
| item_obs[user]_493 | -0.0706219 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_494 | 0.0812898 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_495 | 0.0884591 | 51.1858 | 0.0017282 | 0.998621 | |
| item_obs[user]_496 | -0.000764623 | 17.3882 | -4.39738e-05 | 0.999965 | |
| item_obs[user]_497 | -0.0763722 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_498 | -0.0622482 | 57.0773 | -0.00109059 | 0.99913 | |
| item_obs[user]_499 | 0.0959818 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_500 | 0.0780311 | 13.5996 | 0.00573776 | 0.995422 | |
| item_obs[user]_501 | 0.0965235 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_502 | -0.0960972 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_503 | 0.0890833 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_504 | -0.0988816 | 25.2671 | -0.00391345 | 0.996878 | |
| item_obs[user]_505 | 0.0779958 | 43.1736 | 0.00180656 | 0.998559 | |
| item_obs[user]_506 | -0.0838996 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_507 | -0.0823245 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_508 | -0.0856427 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_509 | 0.0850381 | 10.2073 | 0.00833112 | 0.993353 | |
| item_obs[user]_510 | 0.0801802 | 15.8546 | 0.00505723 | 0.995965 | |
| item_obs[user]_511 | 0.0894666 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_512 | 0.09686 | 11.4213 | 0.00848068 | 0.993233 | |
| item_obs[user]_513 | -0.101392 | 112.293 | -0.000902922 | 0.99928 | |
| item_obs[user]_514 | 0.101387 | 92.6231 | 0.00109462 | 0.999127 | |
| item_obs[user]_515 | -0.0944149 | 11.5269 | -0.00819082 | 0.993465 | |
| item_obs[user]_516 | -0.0550151 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_517 | -0.094628 | 24.6297 | -0.00384203 | 0.996935 | |
| item_obs[user]_518 | 0.0907541 | 21.556 | 0.00421017 | 0.996641 | |
| item_obs[user]_519 | -0.0512732 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_520 | -0.0961344 | 20.3319 | -0.00472827 | 0.996227 | |
| item_obs[user]_521 | -0.046617 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_522 | 0.096604 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_523 | 0.0946415 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_524 | -0.0979703 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_525 | 0.101373 | 40.7102 | 0.00249012 | 0.998013 | |
| item_obs[user]_526 | -0.09886 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_527 | 0.0971182 | 12.7973 | 0.00758894 | 0.993945 | |
| item_obs[user]_528 | -0.10131 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_529 | 0.0974968 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_530 | 0.0966032 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_531 | -0.0222043 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_532 | -0.100382 | 28.1908 | -0.00356081 | 0.997159 | |
| item_obs[user]_533 | 0.0988351 | 19.4841 | 0.00507261 | 0.995953 | |
| item_obs[user]_534 | -0.0996468 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_535 | 0.0220482 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_536 | 0.0993891 | 27.55 | 0.00360759 | 0.997122 | |
| item_obs[user]_537 | 0.101127 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_538 | 0.0659058 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_539 | -0.100557 | 53.8734 | -0.00186654 | 0.998511 | |
| item_obs[user]_540 | -0.100945 | 27.2811 | -0.00370018 | 0.997048 | |
| item_obs[user]_541 | -0.100976 | 6.00068 | -0.0168274 | 0.986574 | |
| item_obs[user]_542 | -0.0994133 | 26.806 | -0.00370863 | 0.997041 | |
| item_obs[user]_543 | 0.0998101 | 47.2879 | 0.00211069 | 0.998316 | |
| item_obs[user]_544 | -0.100968 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_545 | 0.0904308 | 26.676 | 0.00338997 | 0.997295 | |
| item_obs[user]_546 | -0.0977851 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_547 | -0.101204 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_548 | -0.091354 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_549 | -0.0920535 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_550 | 0.0936059 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_551 | -0.00462256 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_552 | 0.0985385 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_553 | -0.0995969 | 86.588 | -0.00115024 | 0.999082 | |
| item_obs[user]_554 | -0.0993786 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_555 | -0.100863 | 21.6456 | -0.00465977 | 0.996282 | |
| item_obs[user]_556 | 0.0455634 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_557 | -0.0602423 | 90.3012 | -0.000667126 | 0.999468 | |
| item_obs[user]_558 | -0.100872 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_559 | -0.098416 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_560 | 0.0946484 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_561 | 0.101381 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_562 | -0.0972952 | 34.1918 | -0.00284557 | 0.99773 | |
| item_obs[user]_563 | -0.0954583 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_564 | -0.0615614 | 23.7913 | -0.00258756 | 0.997935 | |
| item_obs[user]_565 | -0.0972221 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_566 | 0.0968082 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_567 | -0.0986948 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_568 | 0.0729944 | 16.1102 | 0.00453095 | 0.996385 | |
| item_obs[user]_569 | 0.0956325 | 75.9917 | 0.00125846 | 0.998996 | |
| item_obs[user]_570 | 0.100028 | 18.0383 | 0.00554533 | 0.995575 | |
| item_obs[user]_571 | 0.101555 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_572 | 0.0990644 | 66.289 | 0.00149443 | 0.998808 | |
| item_obs[user]_573 | -0.0996809 | 16.4579 | -0.00605673 | 0.995167 | |
| item_obs[user]_574 | -0.100842 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_575 | -0.0973879 | 14.9075 | -0.00653282 | 0.994788 | |
| item_obs[user]_576 | -0.100981 | 207.749 | -0.000486071 | 0.999612 | |
| item_obs[user]_577 | 0.0736564 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_578 | 0.0971491 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_579 | 0.100339 | 9.64719 | 0.0104009 | 0.991701 | |
| item_obs[user]_580 | -0.0286677 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_581 | -0.0804997 | 10.7311 | -0.00750155 | 0.994015 | |
| item_obs[user]_582 | -0.0941832 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_583 | 0.0954553 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_584 | 0.0969549 | 7.95363 | 0.01219 | 0.990274 | |
| item_obs[user]_585 | -0.0316282 | 6.77455 | -0.00466867 | 0.996275 | |
| item_obs[user]_586 | -0.0978867 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_587 | -0.0880501 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_588 | 0.0954066 | 38.8982 | 0.00245273 | 0.998043 | |
| item_obs[user]_589 | -0.0273292 | 18.6961 | -0.00146176 | 0.998834 | |
| item_obs[user]_590 | -0.0663264 | 25.0619 | -0.0026465 | 0.997888 | |
| item_obs[user]_591 | -0.0978446 | 13.0446 | -0.0075008 | 0.994015 | |
| item_obs[user]_592 | -0.094629 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_593 | -0.0973843 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_594 | -0.08807 | 12.54 | -0.00702312 | 0.994396 | |
| item_obs[user]_595 | 0.000126938 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_596 | -0.0937052 | 7.72741 | -0.0121263 | 0.990325 | |
| item_obs[user]_597 | -0.093032 | 52.6126 | -0.00176825 | 0.998589 | |
| item_obs[user]_598 | 0.087314 | 4.23278 | 0.020628 | 0.983542 | |
| item_obs[user]_599 | 0.0906963 | 12.3998 | 0.00731431 | 0.994164 | |
| item_obs[user]_600 | -0.0879108 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_601 | -0.0428856 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_602 | -0.0921108 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_603 | 0.073359 | 52.1726 | 0.00140608 | 0.998878 | |
| item_obs[user]_604 | 0.0728731 | 7.48711 | 0.00973315 | 0.992234 | |
| item_obs[user]_605 | -0.0972289 | 25.1176 | -0.00387094 | 0.996911 | |
| item_obs[user]_606 | 0.089037 | 19.2986 | 0.00461366 | 0.996319 | |
| item_obs[user]_607 | 0.0868189 | 78.4711 | 0.00110638 | 0.999117 | |
| item_obs[user]_608 | -0.0923796 | 5.70752 | -0.0161856 | 0.987086 | |
| item_obs[user]_609 | -0.0946419 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_610 | 0.0921649 | 7.65234 | 0.012044 | 0.990391 | |
| item_obs[user]_611 | -0.0922693 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_612 | 0.0979111 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_613 | 0.0979093 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_614 | -0.100505 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_615 | -0.0935866 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_616 | -0.101036 | 11.2001 | -0.00902098 | 0.992802 | |
| item_obs[user]_617 | -0.0834687 | 16.6885 | -0.00500157 | 0.996009 | |
| item_obs[user]_618 | -0.0551828 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_619 | -0.0905586 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_620 | -0.0637796 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_621 | 0.0985965 | 56.6959 | 0.00173904 | 0.998612 | |
| item_obs[user]_622 | 0.0359899 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_623 | 0.0991734 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_624 | -0.0697729 | 25.4716 | -0.00273925 | 0.997814 | |
| item_obs[user]_625 | -0.0617766 | 24.8065 | -0.00249034 | 0.998013 | |
| item_obs[user]_626 | 0.0910757 | 27.072 | 0.0033642 | 0.997316 | |
| item_obs[user]_627 | 0.101418 | 58.0109 | 0.00174825 | 0.998605 | |
| item_obs[user]_628 | -0.0961346 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_629 | 0.094964 | 7.48973 | 0.0126792 | 0.989884 | |
| item_obs[user]_630 | -0.0970363 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_631 | 0.0919417 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_632 | 0.0605234 | 18.7139 | 0.00323414 | 0.99742 | |
| item_obs[user]_633 | -0.0904889 | 44.1136 | -0.00205127 | 0.998363 | |
| item_obs[user]_634 | -0.0814091 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_635 | 0.0901025 | 40.7631 | 0.00221039 | 0.998236 | |
| item_obs[user]_636 | 0.0846401 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_637 | 0.0866962 | 20.7103 | 0.00418613 | 0.99666 | |
| item_obs[user]_638 | 0.0730155 | nan | nan | nan | |
| item_obs[user]_639 | -0.0374388 | 76.4471 | -0.000489735 | 0.999609 | |
| useritem_obs[constant]_0 | -2.19513 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_1 | -0.0450221 | 5.51083 | -0.00816975 | 0.993482 | |
| useritem_obs[constant]_2 | 0.335328 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_3 | 0.222887 | 8.65038 | 0.0257662 | 0.979444 | |
| useritem_obs[constant]_4 | 0.749399 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_5 | 0.113332 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_6 | -0.19438 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_7 | -0.608253 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_8 | -0.938155 | 4.00518 | -0.234236 | 0.814802 | |
| useritem_obs[constant]_9 | 0.442151 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_10 | 0.941669 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_11 | 0.92923 | 12.0349 | 0.0772115 | 0.938455 | |
| useritem_obs[constant]_12 | -1.79719 | 14.5266 | -0.123717 | 0.901539 | |
| useritem_obs[constant]_13 | -2.44433 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_14 | -1.80492 | 1.72967 | -1.04351 | 0.296713 | |
| useritem_obs[constant]_15 | 0.294402 | 10.9838 | 0.0268033 | 0.978617 | |
| useritem_obs[constant]_16 | 0.325979 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_17 | -0.927703 | 14.3181 | -0.0647922 | 0.948339 | |
| useritem_obs[constant]_18 | 0.644161 | 4.20224 | 0.15329 | 0.87817 | |
| useritem_obs[constant]_19 | 0.566723 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_20 | -0.0449253 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_21 | 0.515094 | 15.1087 | 0.0340925 | 0.972803 | |
| useritem_obs[constant]_22 | -0.73947 | 7.51922 | -0.0983439 | 0.921659 | |
| useritem_obs[constant]_23 | 1.77285 | 6.26404 | 0.283019 | 0.777162 | |
| useritem_obs[constant]_24 | 1.48855 | 13.3312 | 0.111659 | 0.911094 | |
| useritem_obs[constant]_25 | -0.589749 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_26 | -0.189601 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_27 | -1.58579 | 22.8557 | -0.0693824 | 0.944685 | |
| useritem_obs[constant]_28 | 1.63166 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_29 | 0.834129 | nan | nan | nan | |
| useritem_obs[constant]_30 | 0.245165 | 14.8609 | 0.0164973 | 0.986838 | |
| useritem_obs[constant]_31 | -1.21305 | 13.5542 | -0.0894957 | 0.928688 | |
| session_obs[item]_0 | 0.068609 | 0.0575214 | 1.19276 | 0.232965 | |
| session_obs[item]_1 | 0.0943611 | 0.0569426 | 1.65713 | 0.0974938 | |
| session_obs[item]_2 | 0.10083 | 0.0597371 | 1.68789 | 0.0914315 | |
| session_obs[item]_3 | -0.0830204 | 0.0582709 | -1.42473 | 0.154235 | |
| session_obs[item]_4 | -0.0681213 | 0.0617401 | -1.10336 | 0.269873 | |
| session_obs[item]_5 | -0.0285107 | 0.0595629 | -0.478665 | 0.632177 | |
| session_obs[item]_6 | -0.0703343 | 0.0618407 | -1.13735 | 0.255393 | |
| session_obs[item]_7 | -0.091474 | 0.0561316 | -1.62964 | 0.103178 | |
| session_obs[item]_8 | -0.00161236 | 0.0584364 | -0.0275917 | 0.977988 | |
| session_obs[item]_9 | -0.101113 | 0.0557252 | -1.8145 | 0.0696007 | |
| session_obs[item]_10 | 0.0998974 | 0.059756 | 1.67176 | 0.0945726 | |
| session_obs[item]_11 | 0.0992974 | 0.0580802 | 1.70966 | 0.0873287 | |
| session_obs[item]_12 | 0.0687278 | 0.0615169 | 1.11722 | 0.263901 | |
| session_obs[item]_13 | 0.0993844 | 0.0609478 | 1.63065 | 0.102964 | |
| session_obs[item]_14 | 0.0950583 | 0.0647747 | 1.46752 | 0.142234 | |
| session_obs[item]_15 | -0.0906975 | 0.0621541 | -1.45924 | 0.1445 | |
| session_obs[item]_16 | 0.100648 | 0.0630845 | 1.59544 | 0.110613 | |
| session_obs[item]_17 | 0.0970964 | 0.0571602 | 1.69867 | 0.0893813 | |
| session_obs[item]_18 | -0.0139554 | 0.0603362 | -0.231293 | 0.817087 | |
| session_obs[item]_19 | 0.099739 | 0.0575703 | 1.73247 | 0.0831891 | |
| session_obs[item]_20 | -0.0737882 | 0.0598032 | -1.23385 | 0.217258 | |
| session_obs[item]_21 | -0.0996387 | 0.0595788 | -1.67238 | 0.0944485 | |
| session_obs[item]_22 | -0.0899075 | 0.0595985 | -1.50855 | 0.131413 | |
| session_obs[item]_23 | 0.0723293 | 0.0592888 | 1.21995 | 0.222484 | |
| session_obs[item]_24 | -0.0981705 | 0.0633841 | -1.54882 | 0.121425 | |
| session_obs[item]_25 | 0.0222866 | 0.0617213 | 0.361084 | 0.718037 | |
| session_obs[item]_26 | 0.0727327 | 0.064012 | 1.13624 | 0.255858 | |
| session_obs[item]_27 | 0.0981871 | 0.0596296 | 1.64662 | 0.0996369 | |
| session_obs[item]_28 | -0.0962339 | 0.061448 | -1.5661 | 0.117324 | |
| session_obs[item]_29 | -0.0938598 | 0.0576089 | -1.62926 | 0.103259 | |
| price_obs[constant]_0 | -1.3209 | 0.032758 | -40.3231 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_1 | -0.0466729 | 0.024418 | -1.91141 | 0.0559515 | |
| price_obs[constant]_2 | 1.6281 | 0.0371453 | 43.8305 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_3 | 0.328977 | 0.0241234 | 13.6373 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_4 | -0.437104 | 0.0250135 | -17.4747 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_5 | 0.3052 | 0.0235386 | 12.9659 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_6 | 1.03763 | 0.0299154 | 34.6855 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_7 | 1.00561 | 0.0297657 | 33.784 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_8 | -0.507221 | 0.0256846 | -19.748 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_9 | 0.215656 | 0.0228565 | 9.43519 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_10 | -1.17904 | 0.0317257 | -37.1636 | 0 | *** |
| price_obs[constant]_11 | 0.871396 | 0.0287952 | 30.2619 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_0 | -0.0973257 | 0.0230575 | -4.221 | 2.43223e-05 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_1 | -1.25702 | 0.0319555 | -39.3367 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_2 | 1.17756 | 0.03094 | 38.0595 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_3 | -0.6465 | 0.0256232 | -25.231 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_4 | 0.203393 | 0.023352 | 8.70989 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_5 | -0.314032 | 0.0235116 | -13.3565 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_6 | -0.427146 | 0.0243446 | -17.5458 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_7 | -1.22026 | 0.0317813 | -38.3956 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_8 | -0.356615 | 0.0239962 | -14.8613 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_9 | -1.5531 | 0.0353216 | -43.9703 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_10 | -0.994266 | 0.0288841 | -34.4226 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_11 | 1.0114 | 0.0291006 | 34.7554 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_12 | 1.65349 | 0.0375474 | 44.0373 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_13 | -0.331221 | 0.0243139 | -13.6227 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_14 | 2.49692 | 0.0490014 | 50.9562 | 0 | *** |
| usersessionitem_obs[constant]_15 | 0.121984 | 0.0237004 | 5.14692 | 2.64804e-07 | *** |
| intercept[item]_0 | 0.0222749 | 8.51919 | 0.00261468 | 0.997914 | |
| intercept[item]_1 | -0.0889155 | 13.2526 | -0.0067093 | 0.994647 | |
| intercept[item]_2 | -0.0932965 | nan | nan | nan | |
Significance codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Time taken: 12.200577974319458